Zagadki różne

1. Wyspę X zamieszkują tylko Rycerze i Łotry. Wyglądają dokładnie tak samo, ale Rycerze są zawsze prawdomówni, a Łotrzy zawsze kłamią.Pewien człowiek przybywając na Wyspę X spotyka trzech jej mieszkańców. Zadaje pierwszemu pytanie: “Kim jesteś?”, na co ten odpowiada, lecz bardzo niewyraźnie. Drugi tłumaczy: “On powiedział że jest Łotrem”, a trzeci natychmiast reaguje: “Nie wierz mu. On kłamie”.
   Kogo spotkał człowiek na Wyspie X ?

2. Pewien złodziej dostał się do skarbnicy sławnego bogacza. Znajduje tam 10 worków wypełnionych po brzegi monetami. W dziewięciu z nich znajdują się monety ważące po 10 gramów każda. W jednej są monety ważące po 11 gramów i tylko ten worek zawiera prawdziwe monety, ponieważ w pozostałych są falsyfikaty. Złodziej ma do dyspozycji przyrząd, który dokładnie podaje wagę, nałożonych przedmiotów. Może go niestety użyć tylko raz, ponieważ nie ma więcej czasu.
   Co powinien zrobić złodziej, by wykraść worek z prawdziwymi monetami?
   
3. Na egzotycznej wyspie w starej świątyni stały rzędem obok siebie trzy posągi bóstw, uważane za wróżebne. Bóstwa chętnie odpowiadały na zadawane im pytania, ale pożytek z tego nie był wielki, były to bowiem, choć identyczne z wyglądu, trzy zupełnie różne bóstwa: bóstwo prawdy (które na każde zadane mu pytanie zawszę odpowiadało prawdę), bóstwo kłamstwa (które oczywiście, zawsze kłamało) oraz bóstwo uniku (które albo mówiło prawdę, albo kłamało, przy czym nigdy nie było wiadomo, na co akurat się zdecyduje).
   Znalazł się jednak wreszcie mądry człowiek, który przyszedł do świątyni i zapytał bóstwo stojące po lewej stronie:
   - Powiedz, o bóstwo, kto stoi obok ciebie?
   Odpowiedź brzmiała :
   - Bóstwo prawdy.
   Wówczas ów mądry człowiek zapytał centralną figurę:
   - Powiedz o bóstwo, kim jesteś ?
   Odpowiedź brzmiała:
   - Bóstwo uniku.
   Wtedy, ów mądry człowiek zapytał bóstwo po prawej stronie:
   - Powiedz o bóstwo, kto stoi obok ciebie ?
   Odpowiedź brzmiała:
   - Bóstwo kłamstwa.
   Po chwili rozważań mądry ten człowiek wiedział już dokładnie, jak ustawione są w świątyni wszystkie trzy bóstwa.
   Jak ?
   
4. Czterej sportowcy – amatorzy, panowie Abacki, Babacki, Cabacki i Dabacki, zorganizowali między sobą współzawodnictwo w biegu na sto metrów. Niestety bieg odbył się bez sędziego i po przekroczeniu linii mety
   -    pan Abacki powiada, że Cabacki był pierwszy, Babacki zaś był drugi;
   -    pan Babacki powiada, że Cabacki był drugi, Dabacki zaś był trzeci;
   -    pan Cabacki powiada, że Dabacki był ostatni, Abacki zaś był drugi;
   -    pan Dabacki nic nie mówi, milczy.
   Każdy ze sportowców podał dwie informacje – jedną z nich prawdziwą, jedną- fałszywą.
   Jaka była w rzeczywistości kolejność na mecie ?
   
5. Mam dwie szklanki: jedną z wodą, drugą z mlekiem.
   Stołową łyżkę mleka przelewam do szklanki z wodą i starannie mieszam. Teraz stołową łyżką tej mieszanki przelewam znów do szklanki z mlekiem.
   Czego jest więcej: wody w mleku, czy mleka w wodzie ?
   
6. Mamy dwa pomieszczenia połączone dość długim korytarzem. Oba pomieszczenia są niewielkie – nie można się nawet wyprostować. Znajdujemy się w pierwszym pomieszczeniu, w którym są trzy włączniki. W drugim pomieszczeniu zwisa z sufitu żarówka. Możemy przejść z pierwszego pomieszczenia do drugiego, ale wrócić się nie możemy (np. drzwi się zamykają po przejściu i już nie otwierają). W jaki sposób stwierdzić, który z 3 włączników włącza żarówkę, jeśli z pierwszego pomieszczenia nie widać, czy żarówka świeci się w drugim?
   
7. Masz trzy zapałki. Ile należy dodać, aby było cztery?
   
8. Jeśli bumbramsztykle nie bimbambolą, wtedy oczywiście wichajstry nie tentegują. Natomiast jeśli dingusy tentegują albo transmogryfikują, wówczas z całą pewnością bimbambolą wszystkie bumbramsztykle. Jeśli glątwy tentegują, wtedy – to jasne – żaden z dingusów nie bimbamboli. Jeśli natomiast wichajstry nie obcyndalają się, wówczas każdy dingus trrransmogryfikuje. Jeśli wreszcie żadna glątwa nie bimbamboli, wówczas z pewnością bimbamboli każdy dingus.Wszystkie bumbramsztykle, glątwy, wichajstry i dingusy coś robią – albo bimbambolą, albo tentegują, albo tranmogryfikują albo – wreszcie – obcyndalają się. I każde z nich wykonuje tylko jedną z tych czynności.
   Czy potrafisz się w tym wszystkim połapać?

9. Pan Abacki stwierdza, że pan Babacki kłamie. Pan Babacki stwierdza, że pan Cabacki kłamie. Pan Cabacki stwierdza, że pan Abacki kłamie i pan Babacki też kłamie. Który z tych panów kłamie, który zaś mówi prawdę ?
   
10. Na pastwisku pasą się krowy, owce i kaczki. Owiec jest więcej niż kaczek. Owce i kaczki mają łącznie sto głów i nóg i jest ich łącznie trzy razy więcej niż krów. Ile krów pasie się na pastwisku ?
    
11. Panowie Abacki, Babacki, Cabacki i Dabacki są zapalonymi graczami i mistrzami, każdy w swojej specjalności. Jeden z nich znakomicie gra w brydża, drugi jest wybitnym szachistą, trzeci opanował wszystkie tajniki gry w warcaby, czwarty zaś zawsze wygrywa w domino. Co ciekawe, wszyscy czterej panowie nie tylko poświęcają czas na towarzyskie gry umysłowe, lecz również z pasją uprawiają różne rodzaje sportu. Jeden z nich jeździ na rowerze, drugi grywa w tenisa, trzeci uprawia pływanie, czwarty zaś jeździ na nartach. Pan Abacki jest szachistą. Rowerzysta świetnie gra w warcaby. Pan Dabacki nie gra w brydża. Pływakiem nie jest pan Cabacki. Pan Abacki nie jeździ na nartach. Pan Babacki nie zna gry w warcaby i nie grywa w tenisa. Pan Dabacki nie umie jeździć na rowerze, a pan Cabacki nie gra w domino. Brydżysta nie umie jeździć na nartach. Jakiej grze towarzyskiej i jakiemu sportowi poświęca swój czas pan Dabacki ?
    
12. Są czterej sąsiedzi, którzy dobrze się znają. Inżynier imieniem Andrzej często grywa w szachy z panem Abackim – co najmniej równie często, jak w warcaby grywają mecenas Cabacki z panem Bolesławem. Pan Dariusz jest filatelistą. Redaktor Dabacki wydrukował ostatnio interesujący wywiad z jednym ze swych sąsiadów, doktorem Czesławem. Żaden z panów nie mam monogramu, który składałby się z dwu jednakowych liter. Jak mają na imię i jak się nazywają oraz kim są z zawodu wszyscy czterej sąsiedzi ?
    

13. Masz trzy torby: A, B, C. Na pierwszej masz napisane “JABŁKA I POMARAŃCZE”,
    na drugiej “JABŁKA”, a na trzeciej “POMARAŃCZE”. Wszystkie etykiety są niepoprawne.
    Twoim zadaniem jest poprawne rozmieszczenie etykiet na torbach.
    Możesz jednak tylko raz sięgnąć do jednej z toreb i wyciągnąć jeden owoc.
    Nie wolno zaglądać do pozostałych toreb.
    Sięgasz do torby A i wyciągasz pomarańczę. Jak powinny być rozmieszczone etykiety?

 

Zagadki matematyczne

1. Dwaj ojcowie podarowali synom pieniądze. Jeden dał swemu synowi 150 zł, drugi zaś dał swojemu – 100 zł. Okazuje się jednak, że obaj synowie razem powiększyli swoje kapitały tylko o 150 zł.
   Jak to wyjaśnić ?
   

2. Posługując się tylko dodawaniem napisz liczbę 28 przy pomocy pięciu dwójek, a liczbę 1000 przy pomocy ośmiu ósemek.
   

3. Mamy trzy identyczne naczynia i wagę szalkową bez odważników. W jednym naczyniu znajduje się 2/3 litra wody, dwa pozostałe są puste. W jaki sposób odmierzyć dokładnie pół litra wody ?
   

4. Mamy do dyspozycji 2 naczynia: 5 litrowe, 3 litrowe i nieograniczoną ilość wody. Jak za ich pomocą odmierzyć 4 litry wody ?
   

5. Jak podzielić tarczę zegara na 6 części w taki sposób, aby suma liczb w każdej z nich była równa pozostałym?
   

6. Jak podzielić tarczę zegara na trzy części, aby suma liczb w każdej z nich była równa pozostałym?
   

7. Jak używając wszystkich cyfr (0123456789) zapisać liczbę 1?
   

8. Dwie liczby dwucyfrowe różnią się od siebie o 5; obie są podzielne przez 5; ich suma podniesiona do kwadratu jest liczbą, którą otrzymamy pisząc te liczby obok siebie. Jakie to liczby?
   

9. Jaka to liczba? Po dodaniu do niej jej połowy i wyciągnięciu pierwiastka kwadratowego otrzymujemy jej połowę.
   

10. Chłopiec ma dwa razy więcej braci niż sióstr, a jego siostra – pięć razy więcej braci niż sióstr. Ile synów i córek mają rodzice?
    

11. Czy można napisać wszystkie liczby naturalne od 0 do 10 przy pomocy czterech piątek, nawiasów i znaków działań?
    

12. Małgosia ma teraz 3 razy tyle lat, ile Jaś miał wtedy, gdy Małgosia miała tyle, ile Jaś ma teraz. Kiedy Jaś będzie miał tyle lat, ile ma ich teraz Małgosia, razem będą mieli 28 lat. Ile lat ma obecnie każdy z nich?
    

13. W pewnej jamie żyły smoki czerwone i smoki zielone. Każdy czerwony smok miał 6 głów,8 nóg i 2 ogony. Każdy zielony smok miał 8 głów, 6 nóg i 4 ogony. Wszystkich ogonów było 44, a zielonych nóg było o 6 mniej niż czerwonych głów. Ile czerwonych smoków żyło w tej jamie?
    

14. Ania ma w pudełku 9 kredek. Ca najmniej jedna z nich jest niebieska. Wśród każdych 4 kredek przynajmniej dwie są tego samego koloru, a wśród każdych 5 kredek najwyżej trzy są w tym są w tym samym kolorze. Ile niebieskich kredek jest w pudełku?
    

15. Lody z owocami kosztują 2,67 zł, galaretka z owocami 2,45 zł, a galaretka z bitą śmietaną 1,68 zł. Ile kosztują lody z bitą śmietaną?
    

16. Pewna osoba była 4 lata temu 4 razy młodsza od matki, a 10 lat temu była młodsza od matki 10 razy. Ile lat ma ta osoba?
    

17. Podaj liczbę 10-cyfrową, składającą się z 10 różnych cyfr, mającą taką właściwość, że liczba utworzona z pierwszych 2 cyfr dzieli się przez 2, z pierwszych 3 cyfr dzieli się przez 3, z pierwszych 4 cyfr dzieli się przez 4, … z pierwszych 9 cyfr dzieli się przez 9, z pierwszych 10 cyfr dzieli się przez 10.
    

18. Na moim ręcznym zegarku jest dwadzieścia dwie minuty po godzinie ósmej. Na zegarze w pokoju stołowym jest jedna minuta po ósmej. Mój sportowy zegarek ręczny wskazuje za pięć ósmą. Na budziku przy łóżku jest dwanaście minut po ósmej. Najgorsze w tym bałaganie jest to, że żaden z tych zegarów nie wskazuje właściwego czasu. Wiem bowiem na pewno, że jeden z nich myli się o trzy minuty, drugi – o siedem minut, trzeci – o czternaście minut, czwarty zaś myli się aż o dwadzieścia minut (choć niekoniecznie w tej kolejności). Czy mój ręczny zegarek późni się, czy spieszy? I o ile minut?
    

19. Ile mam kwiatów, jeśli wszystkie są różami z wyjątkiem dwóch, wszystkie są tulipanami, z wyjątkiem dwóch, wszystkie są stokrotkami z wyjątkiem dwóch?

 

Zagadka Einsteina

Zagadka – gatunek literatury stosowanej, często ludowej, przeważnie wierszowany, składający się z części pytajnej i odpowiedzi. Część pytajna zawiera pośredni opis pewnego przedmiotu, często peryfrastyczny. Zadaniem odpowiadającego jest wskazanie na podstawie tego opisu, o jaki przedmiot chodzi. Stopień trudności zagadki zależy od stopnia pośredniości i peryfrastyczności opisu, ale nie tylko – wiele zagadek prócz elementów mających naprowadzić na odpowiedź pytającego, zawiera także elementy mające zbić go z tropu.

Zagadki pełnią funkcję dydaktyczną i rozrywkową. Pierwotnie związane z mitem i liturgią, stały się następnie rodzajem zabawy towarzyskiej, obecnie przynależą przede wszystkim do folkloru dziecięcego.

W literaturze, zwłaszcza w średniowiecznej i literaturze manieryzmu i baroku stanowiły też nieraz samodzielne utwory poetyckie lub ich części, o funkcji nie dydaktycznej i rozrywkowej, ale estetycznej. Zagadki są też często elementem treści mitów i fabuły baśni – częstym motywem jest w nich rozwiązanie szczególnie trudnej zagadki przez bohatera, za co zostaje on nagrodzony. Jednym z bardziej znanych motywów tego typu jest rozwiązanie zagadki Sfinksa przez Edypa – zagadka pytała o to, kto rano chodzi na czterech nogach, w południe na dwóch, a wieczorem na trzech.

Tego rodzaju motyw występuje także w literaturze współczesnej nawiązującej do baśni i mitów – w Hobbicie Tolkiena Bilbo wchodzi w posiadanie cennego przedmiotu dzięki grze w zagadki, przy czym każde pytanie Golluma jest oryginalną zagadką staroangielską. Z kolei do mitologii nordyckiej nawiązuje rozmowa Bilba ze Smaugiem, podobna do rozmowy Sigurda z Fafnirem z Eddy starszej.

W literaturze wykorzystywane są także zagadki absurdalne, np. “dlaczego kruk jest podobny do biurka” z Alicji w Krainie Czarów Lewisa Carrolla.

Zagadka Einsteina to znane puzzle logiczne. Tradycja przypisuje jej autorstwo Albertowi Einsteinowi, który rzekomo miał ją wymyślić jeszcze w dzieciństwie. Autor szczególnej teorii względności miał ponoć powiedzieć, że jest w stanie ją rozwiązać jedynie 2% populacji świata. Czasami uważa się za jej autora Lewisa Carolla. Znana jest w kilku różnych wersjach.

Jedno z możliwych sformułowań

5 ludzi różnych narodowości zamieszkuje 5 domów w 5 różnych kolorach. Wszyscy palą papierosy 5 różnych marek i piją 5 różnych napojów. Hodują zwierzęta 5 różnych gatunków. Który z nich hoduje rybki?

1. Norweg zamieszkuje pierwszy dom
2. Anglik mieszka w czerwonym domu.
3. Zielony dom znajduje się bezpośrednio po lewej stronie domu białego.
4. Duńczyk pije herbatkę.
5. Palacz Rothmansów mieszka obok hodowcy kotów.
6. Mieszkaniec żółtego domu pali Dunhille.
7. Niemiec pali Marlboro.
8. Mieszkaniec środkowego domu pija mleko.
9. Palacz Rothmansów ma sąsiada, który pija wodę.
10. Palacz Pall Malli hoduje ptaki.
11. Szwed hoduje psy.
12. Norweg mieszka obok niebieskiego domu.
13. Hodowca koni mieszka obok żółtego domu.
14. Palacz Philip Morris pija piwo.
15. W zielonym domu pija się kawę.

Zakłada się, że domy ustawione są w jednej linii (1-2-3-4-5), a określenie “po lewej stronie” w punkcie 3. dotyczy lewej strony z perspektywy naprzeciw tych domów (tj. dom o numerze n jest bezpośrednio po lewej stronie domu n+1)

Rozwiązanie zagadki

Na początku ustalamy wszystkie pewne fakty, a więc: W pierwszym domu mieszka Norweg (1), drugi dom jest niebieski (12), w trzecim domu pija się mleko (8).

Zielony dom znajduje się po lewej stronie domu białego (3), a więc na pewno nie będą to domy 1 i 2, ponieważ drugi jest niebieski. Mogą to być domy 3 i 4, lub 4 i 5. Wiemy też że w zielonym domu pija się kawę (15), a więc jest to dom 4 lub 5 ( w domu 3 pija się mleko). Jednak gdyby był to dom 5, to nie miał by żadnego domu po prawej stronie, a musi mieć biały dom (3). Więc dom 4 jest zielony, a 5 biały.

Anglik mieszka w czerwonym domu (2), więc pozostaje mu tylko dom środkowy.

4 domy mają już przyporządkowane kolory, pozostał tylko pierwszy, więc wiemy że jest on żółty, a jego mieszkaniec pali Dunhille (6). Skoro Norweg mieszka w żółtym, to jego sąsiad z niebieskiego domu, hoduje konie (13).

Teraz pomyślmy nad tym co pije Norweg: Na pewno nie mleko, ani nie kawę, ponieważ te są już pite w innych domach. Na pewno nie herbatę, ponieważ ją pije Duńczyk (4). Na pewno nie piwo, ponieważ je pije palacz Philip Morris (14), a on pali Dunhille. Więc Norweg pije wodę. A co za tym idzie, jego sąsiad, pali Rothmansy (9).

Teraz zastanówmy się, kto może palić Philip Morris, i pić piwo: Norweg nie może, bo pije wodę i pali Dunhille. Jego sąsiad nie może, bo pali Rothmansy. Anglik nie może, bo pija mleko. W czwartym domu pija się kawę, a więc piwo i Philip Morrisy przypadają do ostatniego domu.

Według punktu (7), Niemiec pali Marlboro, a my nie wiemy jakie papierosy pali dom 3 i 4. Dom 3 nie może palić Marlboro, bo mieszka tam Anglik, więc w domu 4 mieszka Niemiec i pali Marlboro. Anglik natomiast pali Pall Malle (tylko takie papierosy zostały), a co za tym idzie hoduje też ptaki (10).

Skoro palacz Rothmansów (drugi dom), mieszka obok hodowcy kotów, to tym hodowcą jest Norweg (drugi sąsiad to Anglik, ale on hoduje ptaki).

Pozostał nam jeden napój do rozdzielenia – herbata, więc pije ją mieszkaniec domu 2, a co za tym idzie jest on Duńczykiem (4).

Pozostała nam tylko jedna informacja (11). Zatem w ostatnim domu musi mieszkać Szwed, hodujący psy (tylko ten dom nie ma określonego mieszkańca).

Wiemy już co hodują wszyscy, oprócz Niemca – zatem to on hoduje rybki.